这个作业是完成一系列统计相关的问题

STAT 270 Assignment 2
1.(8个标记)fishdata.txt文件中的数据包括权重(以克为单位)和
在当地鱼市上观察到的159条鱼的对角线长度(厘米)。
一个。 (3个标记)创建一个显示重量和对角线长度之间关系的图。
b。 (1个标记)计算重量和对角线长度的样本相关性。
C。 (2分)提供您对b)中计算的样本相关性的解释。
d。 (2分)是样本相关性很好地表示了两者之间的关系
您的图在a)中建议的重量和对角线长度?说明。
2.(4分)研究人员使用密闭气体罐进行实验。她认为
气体的不同温度(将它们记录为,,…,以ºC为单位),并且在每个温度下,
测量罐内的压力(将压力记录为,…,,以帕斯卡为单位)。她
然后将温度转换为ºF,将新值记录为



,…,

。证明
气体的温度和压力之间的样本相关性相同,无论
温度是以摄氏度还是华氏度指定的。回忆:温度可以从
通过以下公式,从ºC到ºF:

* =

+ 32。
3.(8分)一项针对COVID-19的测试的检出率约为80%,并且错误
阳性率约为0.2%。
一个。 (3分)解释在此情况下的检测率和误报率是什么意思。
b。 (3分)假设在特定区域中COVID-19的患病率为1%。
计算负的预测值(接受此预测的个体
阴性测试结果没有COVID-19)的测试。
C。 (2分)是两个没有COVID-19的个体呈阳性的概率
等于2×0.2%= 0.4%说明。

4.(6分)假设有个女儿的概率与生一个女儿的概率相同。
有一个儿子(每人50%)。山姆有两个孩子。
一个。 (3分)鉴于Sam的第一个孩子是男孩,他和他俩两个孩子的概率是多少?
孩子是男孩吗?
b。 (3分)考虑到山姆的至少一个孩子是男孩,那么
他的两个孩子都是男孩吗?
5.(10分)埃里卡(Erica)有20套衣服(包括一件紫色长裤套装和另外两套紫色套装)
10双鞋(包括一双银色人字拖和三双紫色鞋)。
她决定随机挑选一套衣服和一双鞋参加聚会。
一个。 (2分)她选择紫色长裤和拖鞋的可能性是多少?
b。 (2分)她选择紫色长裤或人字拖鞋的概率是多少?
C。 (3分)她既不穿紫色衣服也不穿紫色鞋子的概率是多少?
d。 (3分)她完全选择一件紫色物品(或者
衣服或鞋子)?
6.(4分)今天是星期日。根据天气预报,下雨的概率
星期一,星期二和星期三分别是20%,10%和60%。的概率
星期一和星期二的降雨量都是15%。如果星期二下雨,下雨的几率
星期三是75%。
一个。 (2分)事件“星期一雨”和“星期二雨”是否独立?说明。
b。 (2分)事件“星期二下雨”和“星期三下雨”是否独立?
说明。
7. (8 marks) Lei has 12 candles (6 blue, 4 white, and 2 yellow), identical except for colour, in a
box.
a. (2 marks) In how many unique ways can Lei arrange all 12 candles in a single row in
her window?
b. (3 marks) If Lei randomly draws 5 candles from the box (without replacement), what
is the probability that she will draw 2 blue, 2 white, and 1 yellow candle?
c. (3 marks) Say Lei has chosen 2 blue, 2 white, and 1 yellow candle. She randomly
arranges them in a line in her window. What is the probability that the 2 blue candles
are side by side?
8. (4 marks) I roll a fair, 6-sided die two times. I define a random variable, , as the number of
prime numbers that I roll. What is the probability mass function of ?

9. (4 marks) I have a loaded (unfair) 6-sided die. Using this die, the probability of rolling a 1 is
0.25, while the probabilities of the other outcomes are equal. I roll the die once. I define a
random variable, , as the outcome of my roll.
a. (3 marks) What is the probability mass function of ?
b. (1 mark) What is the probability of rolling a 1 or a 3?


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