这个作业是统计赌博游戏中出现的可能性概率问题
STAT2011 Probability and Estimation Theory, 2020
说明:在时间到期之前完成此计算机分配的任务,并提交您的所有代码和结果
并通过turnitin查重,以pdf或html格式回答问题所需的注释。
1.在赌博游戏中,如果玩家掷出三个公平,六面骰子和
得到的总和至少为11。我们将使用统计模拟来近似概率。在这个问题上采用set.seed(200)。
(a)产生104
随机掷三个骰子,并将结果存储在104×3矩阵中。
(b)找出这104次的总和。 (只要显示您的代码即可,请不要打印
结果。)
(c)根据您的模拟获胜的概率是多少?

2. (a)下面的频率表总结了70个计数的观察到的频率(O):
值k 0 1 2 3 4 5
频率6 20 10 15 12 7
假设这些数据是i.i.d.来自Poisson分布
概率为P(X = k)=e-λλ的未知率λ
ķ
k!
对于k = 0、1、2、3、4、5。使用R语言来
回答以下的问题。
(i)使用最大似然法(ML)估计λ。您可以假设
ML估计与矩量法(MM)估计相同。
(ii)估计(i)中λ的估计量的方差。
(iii)使用(i),找到“ 0”,“ 1”,“ 2”,“ 3”,
“ 4”和“ 5”。
(iv)计算SR =的标准残差(SR)
Ø
√−E
Ë
对于每个
类别“ 0”,“ 1”,“ 2”,“ 3”,“ 4”和“ 5”。
(v)当| SR | <(iv)中的2,对于数据来说泊松模型是一个好的模型
。评论拟合的泊松模型的拟合优度。

Use set.seed(111) to answer (b) below:
(b) (i) Generate a random sample of size 20 from a normal distribution with mean,
µ = 3.5 and standard deviation (sd), σ = 1.6. Now assume that these data come
from a normal distribution with an unknown mean µ and a known sd, σ = 1.6,
find a 90% confidence interval (CI) for µ.
(ii) Repeat the process in (i) 100 times and find the mean and sd of these 100
means. Verify whether this mean and sd agree with the theory. Using your 100
samples, calculate 100, 90% CIs for µ. What proportion of these 100 intervals
would contain the true mean µ = 3.5? Comment on this proportion.
End of the Assignment
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