本次美国代写主要为微积分相关限时测试
1.（30分）考虑微分方程y0
= sin（y）。 使用方向场法绘制草图
下列每个初始条件的解：y（0）= 0，y（0）=⇡/ 4和y（0）=！⇡/ 2。
2.（30分）找到与曲线族正交的轨迹的方程式
y = ekx（k任何常数）
其中包含点（1，1）。 您无需以y = f（x）的形式给出答案。
解决方案：
单元4：练习考试1
3.（30分）找到微分方程的一般解：
y00
！ 2y0
+ 2y = cos（x）
前任
解决方案：
4.（30分）使用幂级数方法，找到两个线性独立的解
2倍
y00
！ 4xy0
+ 6y = 0，
解决方案：
1. (30 points) Consider the di↵erential equation y0
=sin(y). Using the method of direction fields, sketch
a solution for each of the following initial conditions: y(0) = 0, y(0) = ⇡/4 and y(0) = !⇡/2.
2. (30 points) Find an equation for the orthogonal trajectory to the family of curves
y = ekx (k any constant)
which contains the point (1, 1). You do not need to give you answer in the form y = f(x).
Solution:
Module 4: Practice Exam 1
3. (30 points) Find a general solution to the di↵erential equation:
y00
! 2y0
+2y = cos(x)
ex
Solution:
4. (30 points) Using the method of power series, find two linearly independent solutions to
x2
y00
! 4xy0
+6y =0,
Solution: