这次作业是完成概率相关的一些数学题目
SCIFF014
MATHEMATICS 1 / ELEMENTARY STATISTICS & PROBABILITY
ASSIGNMENT
问题1（35分）
曼尼沙（Manisha）理发店的经理最近要求他的最后50名顾客打卡
当他们第一次到达商店时，他们在为理发支付费用后立即打孔。他
然后使用卡片上的数据来测量理发师剪发所需的时间，
安排约会间隔。将以下数据制成表格。
服务客户所需的时间（分钟）
50 21 36 35 35 27 38 51 28 35
32 32 27 25 24 38 43 46 29 45
40 27 36 38 35 31 28 38 33 46
35 31 38 48 23 35 43 31 32 38
43 32 18 43 52 52 49 53 46 19
（a）构造这些数据的茎叶图。 （5分）
（b）计算理发服务的平均值，中位数，众数，方差和标准差
次。 （10分）
（c）构造一个5位数汇总表。 （5分）
（d）根据（c）中获得的值，绘制这些数据的晶须图。 （5分）
（e）根据晶须图，描述服务所需时间的分布。
客户有正当理由验证您的答案。 （5分）
（f）根据切比雪夫定理，至少有75％的剪发服务时间将减少
在两个数量之间。满足75％剪发所需的时间间隔是多少
服务时间。 （5分）
3
问题2（25分）
获得220个白炽灯60瓦灯的寿命，并得出频率
分布如下表所示。
班级间隔频率
500 – 600 3
600 – 700 7
700 – 800 14
800 – 900 28
900 – 1000 64
1000 – 1100 57
1100 – 1200 23
1200 – 1300 13
1300 – 1400 7
1400 – 1500 4
（a）使用相对频率的垂直刻度构建这些数据的直方图。 （10分）
（b）根据直方图，描述220白炽灯60瓦的寿命
灯是分布的。 （1分）
（c）您可以根据适当的数值分析来证明（b）中的发现是否合理。 （6分）
（d）找到这些数据的变异系数。您根据价值得出的结论是什么
获得了？ （8分）
Question 3 (20 marks)
The following is the sales calls and copiers sold by 10 sales people from Copier Sales of
America.
Sales Representative Sales Calls (X) Copiers Sold (Y)
Tom Keller 20 30
Jeff Hall 40 60
Brian Virost 20 40
Greg Fish 30 60
Susan Welch 10 30
Carlos Ramirez 10 40
Rich Niles 20 40
Mike Kiel 20 50
Mark Reynolds 20 30
Soni Jones 30 70
(a) Construct the scatter plot for the above 2 variables. (3 marks)
(b) Based on the (a), describe briefly the relationship between sales calls and copiers sold.
(3 marks)
(c) Calculate the sample correlation coefficient for the above variables. Based on the value found
comment on the relationship between sales call and copiers sold. (6 marks)
(d) Based on scatter plot, find the equation of the least square line (i.e. y = ax + b). Thus draw
the line on the scatter plot. (6 marks)
(e) Using the equation above, estimate the number of copiers sold if the Dwayne makes 20 calls.
(2 marks)
END OF PAPER