这个作业是对欧洲女性完成数据建模并在此基础上进行数据分析
STATS 330 Statistical Modelling
Assignment 4 (2020; Semester 1)
1. [25分]女子的BMI在上一个作业中，将二次曲线拟合到
欧洲女性的BMI。感兴趣的是θ，即BMI达到最大值的年龄。从散点图
剧情，我们看到它大约有60年的历史了。我们希望获得大约95％的置信区间
对于θ。
（a）将数据读入数据帧。按年龄排序是个好主意。拟合线性模型
二次方给出细节，获得点估计bθ。 [提示：如果你做不到
然后，任何演算都将查找二次方（ax2 + bx + c = 0）的根的公式，并使用
最小值/最大值位于根之间的事实。]生成散点图
数据并覆盖拟合的线性模型和bθ。评论。 [5分]
（b）使用参数自举获得θ的大约95％置信区间。使用σb
根据您在（a）中的适合情况，并显示一些详细信息。注意：使您的答案可重复。 [6分]
（c）使用非参数自举获得θ的大约95％置信区间。
然后将您的答案与参数引导程序进行比较。 [6分]
（d）安装msm软件包并应用delta方法。然后将您的答案与
以前的答案。 [5分]
（e）数据是1990年代中期进行的前瞻性观察研究的一部分。这项研究有10,500多名参与者，其中约28％为女性，可以视为一项近似研究
当时的新西兰工作人口的随机样本。总共有
四个主要种族：“欧洲人”，“毛利人”，“波利尼西亚人”和“其他人”。给某事物发表意见
结果到现在为止的可推广性。 [3分]
2. [5分]疏Using使用LifeCycleSavings联机帮助文件中的名为fm1的模型
作为“全局”模型对象，请使用dredge（）获取模型的模型选择表。
笔记：
•您的表只能包含包含变量ddpi的模型。也就是说，没有
必须排除ddpi。
•使用BIC而不是AIC来衡量良好的模型。
3. [20 marks] Using smooth.spline() Consider the following R code to generate data coming
from a quadratic trend and smoothing it.
(a) Substitute the last 3 digits of your student ID number into set.seed() below and run the
code and obtain a plot. Comment. [3 marks]
# Generate the ‘original’ data set.
set.seed(123) # Substitute the last 3 digits of your student ID number!!
n <- 100
X <- scale(3 * (1:n)/n, scale = FALSE)
myfun <- function(x)
2 – x + 3*x*x
Y <- myfun(X) + rnorm(n)
plot(X, Y, col = “blue”)
fit <- smooth.spline(X, Y, df = 3 , all = TRUE)
lines(fit, lty = 1, col = “darkgreen”, lwd = 2)
(b) Add smooth curves corresponding to df = 2 and df = 20 to your plot. Comment. [2 marks]
(c) For a wide range of values of df from 2 to n plot the mean residual sum of squares
n
−1 Pn
i=1(yi − ybi)
2 versus df (or some more suitable function of df). You should smooth Y
versus X. Comment. [5 marks]
(d) Add to your (c) plot the mean residual sum of squares corresponding from new (test) data
generated from the model. Your plot should look a bit like the figure on Slide 32 in Handout 15. Comment. [5 marks]
(e) Let smooth.spline() determine the ‘best’ smoothing parameter—use the default which is
GCV, but set all = TRUE. What value of df does that correspond to? Plot the scatter plot
with the smoother going through it. Comment. [3 marks]
(f) Comment on this whole question—why is relevant to statistical modelling? [2 marks]